Soluciones del desafío matemático-fisiológico sobre la farmacocinética del etanol

Queridos lectores, ante el fracaso rotundo de participación que ha supuesto esta nefasta ocurrencia, me dispongo a revelar de una vez la resolución correcta del problema expuesto hace 10 días, y olvidar para siempre todo esto. Allá va:


1º) Hallamos los gramos de alcohol ingerido (sustituyendo en la fórmula facilitada los datos correspondientes):

g= ml x (G/100) x d = 280 x (40/100) x 0'8 = 89'6g.

ml= 70ml por cubata y se toma 4, así que 280ml.
G= la graduación del whisky es de 40º.
d= densidad etanol= 0,8.


2º) Calculamos el nivel de alcoholemia instantáneo (aquí nos permitimos la licencia de suponer que todo el alcohol entra en el organismo a la vez, en un punto concreto del tiempo, a modo de aproximación que de antemano sabemos falsa):

C et en t(0)= g /P x Cd = 89'6 / 80 x 0'70 = 1'6 g de alcohol/l de sangre en t(o), osea a las 2 a.m.

g= 89'6 (calculados en el apartado anterior).
P= 80 kg de peso de nuestro "bien criado" protagonista.
Cd= coeficiente de distribución del etanol, que para un chico es de 0'70l/kg.


3º) Sabemos que el grado de catabolización del etanol, la reducción que efectúa nuestro organismo de la alcoholemia de manera fisiológica, es de 0'15g/l x hora. Esto quiere decir que eliminamos de cada litro de nuestra sangre 0'15 g de alcohol en una hora. Para conocer el nivel de alcoholemia de nuestro chaval a los 45 minutos, hacemos una simple regla de tres:

1h. ---------------> 0'15g/l
0'75h. ------------> x g/l

x= 0,15 x 0'75= 0,1125 g/l

De modo que a los 45 minutos o t(45), en sangre tenemos 0'1125 g de etanol menos que antes.
Asique la solución al apartado a) del problema es:

C et en t(45) = C et en t(0) - 0'1125= 1'6 - 0'1125= 1,4875 g/l es la alcoholemia previsible a los 45 minutos.


4º) Como el máxino nivel permitido de alcohol en sangre es 0'5g/l para éste nuestro heroico borrachín (ya que posee la licencia desde hace más de dos años) calculamos ahora la cantidad de alcohol que tiene que metabolizar hasta reducir su alcoholemia a esos 0'5g/l.

1'6g/l - 0'5g/l = 1'1 g/l es el alcohol que debe metabolizar antes de sustraer a su propia madre el flamante vólido.

Veámos ahora el tiempo que tardará en eliminar de su sangre dicha cantidad de alcohol con otra sencillísima pero no menos práctica regla de tres que nos permite hallar la solución al apartado b):

1h. ------------> 0'15 g/l.
xh. ------------> 1'1 g/l.

x= 1'1 / 0,15 = 7'3 horas.

Por lo tanto, la hora a la que podría coger el coche sin riesgo de dar positivo en un control de alcoholemia serían las 9:18 am.